已知圆C1的方程为x2+(y-2)2=1.定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C1外切.且与直线l相切．(Ⅰ)求动圆圆心C的轨迹M的方程,( II)直线l′与轨迹M相切于第一象限的点P.过点P作直线l——青夏教育精英家教网—

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已知圆C₁的方程为x²+（y-2）²=1，定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C₁外切，且与直线l相切．
（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；
（ II）直线l′与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线l'的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，记S为△POQ（O为坐标原点）的面积，求S的值．

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如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（Ⅰ）求异面直线EF与AG所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：BC∥面EFG；
（Ⅲ）求三棱锥E-AFG的体积．

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给出两个函数性质：性质1：f（x+2）是偶函数；
性质2：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；对于函数①f（x）=|x+2|，②f（x）=（x-2）²，③f（x）=cos（x-2），
上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是

②

．

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在平面直角坐标系xOy中，已知向量

与

关于y轴对称，向量

=（1，0），满足不等式

OA2

•

≤0的点A（x，y）的集合为（　　）

A．{（x，y）|（x+1）²+y²≤1}

B．{（x，y）|（x-1）²+y²≤1}

C．{（x，y）|x²+y²≤0}

D．{（x，y）|x²+（y-1）²≤1}

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（2012•成都模拟）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且na_n+1=2S_n，数列{b_n}满足b₁=

，b₂=

，对任意n∈N^*．都有

n+1

=b_n•b_n+2．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）令T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，若对任意的n∈N^*，不等式λnT_n+2b_nS_n＜2（λn+3b_n）恒成立，试求实数λ的取值范围．

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（2012•成都模拟）如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F为CD中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C-DE-A的大小；
（Ⅲ）求点A到平面CDE的距离．

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（2012•资阳二模）甲袋中装有大小相同的红球1个，白球2个；乙袋中装有与甲袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从甲袋中取出1个球投入乙袋中，然后从乙袋中取出2个小球．
（Ⅰ）求从乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球的概率；
（Ⅱ）记从乙袋中取出的2个小球中白球个数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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（2012•资阳二模）已知i是虚数单位，复数2i⁵+（1-i）²=

．

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（2012•成都模拟）已知底面边长为2，侧棱长为

的正四棱锥P-ABCD内接于球O，则球面上A、B两点间的球面距离是（　　）

A．arccos

B．

arccos

C．

D．

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（2012•资阳二模）已知

lim

x→2

x2+x-6

x-2

=（　　）

A．6

B．5

C．4

D．2

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