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    科目： 来源： 题型：

    （2012•宁城县模拟）已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明：当x＞1时，
    f(x)x-1
    ＞3    恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•宁城县模拟）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）经过点M(1，
    3
    2
    )    ，其离心率为
    1
    2
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 设直线l的斜率为k，且经过椭圆C的右焦点F，与C交于A，B两点，点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，试判断是否存在这样的实数k，使点P在椭圆C上，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•宁城县模拟）如图，ABCD是边长为1的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求点F到平面BDE的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•宁城县模拟）在各项均为负数的数列{an}中，已知点(an，an+1)(n∈N*)在函数y=
    2
    3
    x    的图象上，且a2•a5=
    8
    27
    ．求数列{an}的通项公式和前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•宁城县模拟）（文）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是
    80
    80
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•宁城县模拟）定义函数sgn（x）=
    1(x≥0)
    -1(x＜0)
    ，函数f（x）=
    1-sgn(x)
    2
    •(2-x-1)+
    1+sgn(x)
    2
    •
    		x
    ．若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•宁城县模拟）已知|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，则平面向量
    a
    与
    b
    夹角的大小为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2+4x+3，(-3≤x＜0)
    -3x+3，(0≤x＜1)
    -x2+6x-5，(1≤x≤6)

    （1）画出这个函数的图象；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：函数 f（x）=x2-1是偶函数，且在[0，+∞）上是增加的．

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    科目： 来源： 题型：

    设全集为R，集合A={x|1＜x＜5 }，B={x|3≤x≤6 }．求：（1）A∩B  （2）A∪B   （3）CRA∩B   （4）CR（A∩B）．

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