已知点A.动点M的轨迹曲线C满足∠AMB=2θ|AM|•|BM|cos2θ=3.过点B的直线交曲线C于P.Q两点．(1)求|AM|+|BM|的值.并写出曲线C的方程,(2)求△APQ面积的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2012•长春一模）已知点A（-1，0），B（1，0），动点M的轨迹曲线C满足∠AMB=2θ|

|•|

|cos²θ=3，过点B的直线交曲线C于P、Q两点．
（1）求|

|+|

|的值，并写出曲线C的方程；
（2）求△APQ面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

（2012•长春一模）已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足4b1-1•42b2-2 •43b3-3…4nbn-1=(an+1)n，求数列{b_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x+a-1

x+2a

，（a＞0），
（Ⅰ）当f（x）∈[

，

]时，求x的取值范围．
（Ⅱ）若f（0）=0，正项数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n），
①证明{

+1}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
②若S_n是数列{a_n}的前n项和，证明：S_n＜2．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

ax³+bx²+x+3，其中a＞0，
（Ⅰ）当a、b满足什么关系时，f（x）存在极值；
（Ⅱ）f（x）在区间（0，1]上单调递增，试用a表示b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为．计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．

（Ⅰ）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；

（Ⅱ）求面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知

，

为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（　　）

A．

B．如果

与

平行，则

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

下列命题中正确的是（　　）

A．ac²＞bc²?a＞b

B．a＞b?a²＞b²

C．

a＞c

b＞d

?a+b＞c+d

D．log_a2＜log_b2＜0?0＜a＜b＜1

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科目： 来源： 题型：

已知sin（

+α）=

，则cosα的值等于（　　）

A．-

B．

C．

D．±

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科目： 来源： 题型：

设全集U=R，若A={x|（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（C_UB）=（　　）

A．（-2，1）

B．（-2，1）

C．[1，2）

D．（1，2）

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科目： 来源： 题型：

将正奇数排列如下，其中第i行第j个数表示a_ij（i∈N^*，j∈N^*），例如a₃₂=9，若a_ij=2009，则i+j=

．
               1
          3        5
    7          9       11
13       15        17       19
…

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