函数f(x)=sinxsin(π2-x)的最小正周期为( )A．2πB．2π3C．πD．π2——青夏教育精英家教网—

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（2012•济南三模）函数f（x）=sinxsin（

-x）的最小正周期为（　　）

A．2π

B．

2π

C．π

D．

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（2012•济南三模）已知x∈R，那么x²＞1是x＞1的（　　）

A．必要而不充分条件

B．充分而不必要条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

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（2012•济南三模）已知集合A={x|x-2＜0}，B={1，2，3}，则A∩B=（　　）

A．{1，2，3}

B．{1}

C．{3}

D．?

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（2012•马鞍山二模）已知椭圆

=1（0＜b＜2）的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F、B、C作圆P．
（I）当b=

时，求圆P的方程；
（II）直线AB与圆P能否相切？证明你的结论．

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（2012•马鞍山二模）如图，在正三棱柱ABC一DEF中，AB=2，AD=1，P是CF的延长线上一点，过A、B、P三点的平面交FD于M，交EF于N．
（I）求证：MN∥平面CDE：
（II）当平面PAB⊥平面CDE时，求三梭台MNF-ABC的体积．

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（2012•马鞍山二模）现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：

月收入（单位：百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	2	1

（I）根据以上统计数据填写下面2x2列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？

	月收入不低于55百元的人数	月收入低于55百元的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（II）若从月收入在[15，25），[25，35）的被调查对象中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购政策”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
（参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．）
参考值表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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（2012•马鞍山二模）下面四个命题：
①命题“?x∈R，使得x²+x+l＜0”的否定是真命题；
②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
③已知直线l₁：a²x-y+6=0与l₂：4x-（a-3）y+9=0，则l₁⊥l₂的必要条件是a=-1：
④函数f（x）=|lgx|-（

）^x有两个零点x₁、x₂，则一定有0＜x₁x₂＜1．
其中真命题是

①②④

（写出所有真命题的序号）．

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（2012•马鞍山二模）如表，将马鞍山精神“聚山纳川，一马当先”中的八个汉字演入5×4的方格内，其中“聚”字填入左上角，“先”字填入右下角，将其余6个汉字填入方格，要求只能依次向右或向下读成一句原话，表中所示为一种填法，则共有

种不同的填法．（用数字作答）