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    已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={
    1
    2
    }，则A∪B=
    {-1，
    1
    2
    ，1}
    {-1，
    1
    2
    ，1}
    ．

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    （2012•扬州模拟）已知函数f(x)=
    32
    x+ln(x-1)    ，设数列{an}同时满足下列两个条件：①an＞0(n∈N*)；②an+1=f'（an+1）．
    （Ⅰ）试用an表示an+1；
    （Ⅱ）记bn=a2n(n∈N*)，若数列{bn}是递减数列，求a1的取值范围．

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    （2012•扬州模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ+2ρsinθ=0，曲线C的参数方程为
    x=4cosα
    y=2sinα
    （α是参数），又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．

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    （2012•扬州模拟）选修4-2：矩阵与变换
    设TA是逆时针旋转
    π6
    的旋转变换，TB是以直线l：y=x为轴的反射变换，求先进行TA变换，后进行TB变换的复合变换矩阵．

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    下列命题：

           ①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则

       

           ②若锐角、

           ③若

           ④要得到函数

        其中真命题的个数有                                                                                       

    A．1                            B．2                            C．3                            D．4

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    （2012•扬州模拟）已知等差数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，首项a1=1．
    （Ⅰ）若
    		S1
    +
    		S3
    =2
    		S2
    ，求S5；
    （Ⅱ）若数列{an}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；②
    		Sm
    +
    		Sp
    =2
    		Sn
    ，求数列的通项an；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{an}，设bn=3•(
    1
    2
    )an    （n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，记集合Tn中所有元素之和Bn，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式
    1
    bnBn-k
    +
    1
    k-bn+1Bn+1
    ＞0    成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．

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    （2012•扬州模拟）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+bx+c    ，其中a，b，c∈R．
    （Ⅰ）若a=1，b=-2，求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[-1，1）、（1，3]内各有一个极值点，且f（-1）≤0恒成立，求c的取值范围；
    （Ⅲ）对于给定的实数a、b、c，函数f（x）图象上两点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1≠x2）处的切线分别为l1，l2．若直线l1与l2平行，证明：A、B关于某定点对称，并求出该定点．

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    （2012•扬州模拟）如图所示的镀锌铁皮材料ABCD，上沿DC为圆弧，其圆心为A，圆半径为2米，AD⊥AB，BC⊥AB，且BC=1米．现要用这块材料裁一个矩形PEAF（其中P在圆弧DC上、E在线段AB上，F在线段AD上）做圆柱的侧面，若以PE为母线，问如何裁剪可使圆柱的体积最大？其最大值是多少？

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    （2012•扬州模拟）如图，矩形ABCD所在平面与直角三角形ABE所的平面互相垂直，AE⊥BE，M、N分别是DE、AB的中点．
    求证：
    （Ⅰ）MN∥平面BCE；
    （Ⅱ）AE⊥MN．

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    （2012•扬州模拟）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x，
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移
    π
    4
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象，若g(α)=
    		2
    3
    +1    ，α为第一象限角，求sin2α值．

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