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    科目： 来源： 题型：

    （2012•上海二模）已知椭圆￢：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），M点的坐标为（0，b），O为坐标原点，△OMF是等腰直角三角形．
    （1）求椭圆￢的方程；
    （2）设经过点C（0，2）作直线AB交椭圆￢于A、B两点，求△AOB面积的最大值；
    （3）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，使点F为△PQM的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•上海二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，已知AC与BD交于点O，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，∠BAD=12°，PA=4．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）若点E在线段BO上，且二面角E-PC-A的大小为60°，求线段OE的长．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•上海二模）已知f（x）=log2（4x+1）+2kx  （x∈R）是偶函数．
    （1）求实数k的值；
    （2）若函数F（x）=f（x）-m的一个零点在区间（0，
    12
    ）内，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知

       （1）若的单调递增区间；

       （2）若的最大值为4，求实数a的值。

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•上海二模）已知点O为△ABC的外心，且|A
    B
    |=6，|A
    C
    |=2    ，则
    AO
    •
    BC
    的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•汕尾二模）已知某随机变量ζ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，则随机变量ζ的数学期望Eζ=
    2
    2
    ．
    xi 1 2 3
    P（ζ=xi） x y x

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•上海二模）若圆的极坐标方程ρ=sinθ+cosθ，则该圆的半径是
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x），g(x)=a+bx-
    1
    2
    x2+
    1
    3
    x3    ，函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在交点（0，0）处有公共切线
    （1）求a、b；
    （2）证明：f（x）≤g（x）；
    （3）对任意的x1、x2∈（-1，+∞），（x1＜x2），当x∈（x1，x2）时，证明：
    f(x)-f(x1)
    x-x1
    ＞
    f(x)-f(x2)
    x-x2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    实验中学的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等次，若考核为合格，则授予10分降分资格；考核优秀，授予20分降分资格．假设甲乙丙考核为优秀的概率分别为
    2
    3
    、
    2
    3
    、
    1
    2
    ，他们考核所得的等次相互独立．
    （1）求在这次考核中，甲乙丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率．
    （2）记在这次考核中甲乙丙三名同学所得降分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，且a2，a4，a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设an=bn+1-bn，b1=1，求数列{bn}的通项公式．

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