若关于x的方程x²+（k-2）x+2k=0 有一个正根和一个负根，则k的取值范围是．

已知

a

=（2，1），

b

=（3，x），

a

∥

b

，则x=．

函数f(x)=

x2+3x+6

x+1

(0≤x≤4)的最小值为（　　）

（2012•九江一模）已知函数f（x）=x-acosx，x∈（-

π

2

，

π

2

）．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的极大值；
（2）若函数f（x）有极大值，求实数a的取值范围．

（2012•九江一模）设点E、F分别是椭圆C：

x2

a2

+ 

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点E垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于A、B两点，△ABF是正三角形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设椭圆C的焦距为2，过点P（3，0）且不与坐标轴重合的直线交椭圆C于M、N两点，点M关于x轴的对称点为M'，求证：直线M'N过x轴一定点，并求此定点坐标．

（2012•九江一模）某校高二年级兴趣小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了2010年和2011年1-10月我国GPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但今年4，5两个月的数据（分别记为x，y）没有查到．有的同学清楚记得今年3，4，5三个月的GPI数据的平均数是5.4，方差的3倍是0.02，且x＜y．
附表：我国2010年和2011年前十月的GPI数据（单位：百分点）

年份	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月	八月	九月	十月
2010	1.5	2.7	2.4	2.8	3.1	2.9	3.3	3.5	3.6	4.4
2011	4.9	4.9	5.4	x	y	6.4	6.5	6.2	6.1	5.5

注：1个百分点=1%
（1）求x，y的值；
（2）一般认为，某月GPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀．现随机地从2010年的十个月和2011年的十个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率．
注：方差计算公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+L+（x_n-

.

x

）²）]，其中：

.

x

=

x1+x2+Lxn

n

．

（2012•九江一模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-1（n∈N₊ ）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=

an+1	(an+1)(an+1+1)

(n∈N+)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（2012•九江一模）如图所示，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2

2

，M是PA的中点．
（1）求证：平面PCD∥平面MBE；
（2）求四棱锥M-BCDE的体积．

（2012•九江一模）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-x³]=2，则方程f（x）-f′（x）=2的解所在的区间是（　　）

（2012•九江一模）圆心在曲线y=

1

4

x²（x＜0）上，并且与直线y=-1及y轴都相切的圆的方程是（　　）