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    如果对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，而且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；②f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”；③“
    1
    2
    -伴随函数”至少有一个零点．其中不正确的序号是（　　）

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    已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是（　　）

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    （2013•眉山二模）复数
    1+i3
    1+i
    的虚部是（　　）

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    （2011•顺义区一模）已知数列{an}各项均为正数，前n项和Sn满足Sn=
    1
    2
    a
    2
    n
    +
    1
    2
    an-3    ，（n∈N*），数列{bn}满足：点列An（n，bn）在直线2x-y+1=0
    （Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记Tn为数列{cn}的前n项和，且cn=bn•2an-2，求Tn；
    （Ⅲ）若对任意的n∈N*不等式
    an+1
    (1+
    1
    b1+1
    )•(1+
    1
    b2+1
    )…(1+
    1
    bn+1
    )
    -
    an
    		n+2+an
    ≤0    恒成立，求正实数a的取值范围．

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    （2011•顺义区一模）已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，且经过点P(1，
    3
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=
    1
    2
    x+m    与椭圆G交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•顺义区一模）已知函数f（x）=（x+1）ekx，（k为常数，k≠0）．
    （Ⅰ）当k=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    （2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求几何体ABCD的体积；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若G为△ABD的重心，试问在线段BC上是否存在点F，使GF∥平面ADE？若存在，请指出点F在BC上的位置，若不存在，请说明理由．

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    （2011•顺义区一模）在某次测验中，有5位同学的平均成绩为80分，用xn表示编号为n（n=1，2，3，4，5）的同学所得成绩，且前4位同学的成绩如下：
    编号n 1 2 3 4
    成绩xn 81 79 80 78
    （Ⅰ）求第5位同学的成绩x5及这5位同学成绩的标准差；
    （注：标准差S=
    1
    n
    [(x1-
    .
    x
    )    2    +(x2-
    .
    x
    )    2    +…+(xn-
    .
    x
    )    2    ]
    ，其中
    .
    x
    为x1，x2…xn的平均数）
    （Ⅱ）从这5位同学中，随机地选3名同学，求恰有2位同学的成绩在80（含80）分以上的概率．

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    （2011•顺义区一模）已知函数f(x)=2sinxcosx+2
    		3
    sin2x-
    		3
    ，（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的最大值，并指出取最大值时的x值．

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    （2011•顺义区一模）已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，a2=
    3
    4
    ，当n≥2时，有2an+1=3an-an-1，（n∈N*）成立．则a4=
    15
    16
    15
    16
    ．

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