(2012•西城区二模)曲线C是平面内到定点F(0.1)和定直线l:y=-1的距离之和等于4的点的轨迹.给出下列三个结论:①曲线C关于y轴对称,②若点P(x.y)在曲线C上.则|y|≤2,——青夏教育精英家教网—

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（2012•西城区二模）曲线C是平面内到定点F（0，1）和定直线l：y=-1的距离之和等于4的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②若点P（x，y）在曲线C上，则|y|≤2；
③若点P在曲线C上，则1≤|PF|≤4．
其中，所有正确结论的序号是

①②③

．

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科目： 来源： 题型：

设的等比中项，则a+3b的最大值为

A.1 B.2 C.3 D.4

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（2012•西城区二模）已知函数f（x）=x²+bx+1是R上的偶函数，则实数b=

；不等式f（x-1）＜|x|的解集为

（1，2）

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•西城区二模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，则PA=

；EC=

．

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（2012•西城区二模）某大楼共有12层，有11人在第1层上了电梯，他们分别要去第2至第12层，每层1人．因特殊原因，电梯只允许停1次，只可使1人如愿到达，其余10人都要步行到达所去的楼层．假设这10位乘客的初始“不满意度”均为0，乘客每向下步行1层的“不满意度”增量为1，每向上步行1层的“不满意度”增量为2，10人的“不满意度”之和记为S，则S的最小值是（　　）

A．42

B．41

C．40

D．39

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（2012•西城区二模）已知向量

=（x，1），

=（-x，4），其中x∈R．则“x=2”是“

⊥

”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

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科目： 来源： 题型：

（2012•西城区二模）执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
①f（x）=e^x； ②f（x）=-e^x； ③f（x）=x+x^-1； ④f（x）=x-x^-1．
则输出函数的序号为（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

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科目： 来源： 题型：

已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，(n∈N*)，其导函数记为fn′(x)，且满足f2′[ax1+(1-a)x2]=

f2(x2)-f2(x1)

x2-x1

，其中a、x₁、x₂为常数，x₁≠x₂．设函数g（x）=f₁（x）+mf₂（x）-lnf₃（x），（m∈R且m≠0）．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若m=1，求函数g（x）的单调区间；
（Ⅲ）求函数g（x）在x∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值．

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科目： 来源： 题型：

如果实数x、y满足条件

x-y+1≥0

y+1≥0

x+y+1≥0

那么2x-y的最小值为（　　）

A．2

B．1

C．-2

D．-3

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（2012•江西模拟）若集合M={y|y=x²，x∈Z}，N={x∈R|

3x-1

x-9

≤0}，则M∩N的子集的个数是（　　）

A．3

B．4

C．7

D．8

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