有对称中心的曲线叫做有心曲线,显然圆.椭圆.双曲线都是有心曲线. 过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径,(为研究方便,不妨设直径所在直线的斜率存在). 定理:过圆上异于直径两端点的任意一点与一条直径的——青夏教育精英家教网—

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有对称中心的曲线叫做有心曲线,显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线. 过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径,（为研究方便,不妨设直径所在直线的斜率存在）.

定理：过圆上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线,则两条连线的斜率之积为定值－1．

（Ⅰ）写出该定理在椭圆中的推广,并加以证明；

（Ⅱ）写出该定理在双曲线中的推广；你能从上述结论得到有心圆锥曲线（包括椭圆、双曲线、圆）的一般性结论吗？请写出你的结论.

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（2012•长春模拟）已知3

，且|

|=|

|=1，则

• (

)（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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（2012•长春模拟）若命题￢（pvq）为假命题，则（　　）

A．p、q中至少有一个为真命题

B．p、q中至多有一个为真命题

C．p、q均为真命题

D．p、q均为假命题

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已知f（x）=x|x-a|-2．
（1）若f（1）≤1，求a的取值范围；
（2）若a＞0，求f（x）的单调区间；
（3）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0，求实数a的取值范围．

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已知a∈R，曲线C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
（1）若曲线C₁表示圆，求a的取值范围；
（2）当a=2时，求C₁所表示曲线关于直线2y+1=0的对称曲线C₂的方程；
（3）在第2题条件下，是否存在整数m，使得曲线C₁与曲线C₂上均恰有两点到直线0≤x≤1时，的距离等于1，若存在，求出m值，若不存在，说明理由．

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设P（3，1）为二次函数的图象与其反函数的图象的一个交点，则