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（2012•通州区一模）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，AB=BC=3，CD=2

10

，则cosD=

7

25

10

7

25

10

．

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（2012•通州区一模）某班有50名学生，在一次百米测试中，成绩全部在13秒与18秒之间，将测试成绩分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于15秒，且小于17秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是

35

35

．

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（2012•安徽模拟）如图，已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

3

2

，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆的上顶点且△BF₁F₂的周长为4+2

3

．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在这样的直线使得直线l与椭圆交于M，N两点，且椭圆右焦点F₂恰为△BMN的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明由..

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（2012•安徽模拟）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PB=PC=CD=2AB=4，AC=2

7

，平面 BPC丄平面 ABCD
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求平面PAD与平面FBC所成二面角的正切值．

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