(2012•通州区一模)已知椭圆C的焦点在y轴上.离心率为22.且短轴的一个端点到下焦点F的距离是2．(I)求椭圆C的标准方程,(II)设直线y=-2与y轴交于点P.过点F的直线l交椭圆C——青夏教育精英家教网—

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（2012•通州区一模）已知椭圆C的焦点在y轴上，离心率为

，且短轴的一个端点到下焦点F的距离是

．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）设直线y=-2与y轴交于点P，过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，求△PAB面积的最大值．

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设全集U＝|a、b、c、d|，A＝|a、c|，B=|b|，则A∩（）＝

A. B.{a} C.{c} D.{a,c}

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（2012•通州区一模）已知函数f（x）=lnx-a²x²+ax（a∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）最大值；
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

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（2012•通州区一模）有甲、乙、丙三人到某公司面试，甲、乙通过面试的概率分别为

，

，丙通过面试的概率为P，且三人能否通过面试相互独立．记X为通过面试的人数，其分布列为

（I）求P的值；
（II）求至少有两人通过面试的概率；
（III）求数学期望EX．

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如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点A₁在底面ABC内的射影O恰为线段AC的中点.

（Ⅰ）求侧棱AA₁与平面A₁BC所成角的正弦值；

（Ⅱ）已知点D为点B关于点O的对称点，在直线AA₁上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

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（2012•通州区一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAB；
（Ⅱ）求异面直线PC与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱PA上是否存在一点E，使得平面CDE与平面ADC所成角的余弦值是

，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

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（2012•通州区一模）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-

，0]上的最大值和最小值．

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（2012•通州区一模）在直角坐标系中，点O为坐标原点，已知

OA1

=(-

，0)，

AiAi+1