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(2012•杭州一模)2011年11月9日,《杭州市公共租赁住房建设租赁管理暂行办法》公布.《办法》规定:每位申请人根据意愿,只能选择申请一个片区的公租房.假定申请任一个片区的公租房都是等可能的.杭州市公租房主要分布在“江干、西湖、下沙”三大片区.现有4位申请人甲、乙、丙、丁欲申请公租房,试求:
(Ⅰ)没有人申请“下沙”片区的概率;
(Ⅱ)“江干、西湖、下沙”三大片区均有人申请的概率.

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(2012•杭州一模)已知函数f(x)=
3
sinxcosx+cos2x-1

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期、对称轴方程及单调区间;
(Ⅱ)现保持纵坐标不变,把f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍,得到新的函数h(x);
(ⅰ)求h(x)的解析式;
(ⅱ)△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足
cosA
cosB
=
b
a
,h(A)=
3
-1
2
,c=2,试求△ABC的面积.

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(2012•杭州一模)等比数列{an}中,公比q>1,且a1+a6=8,a3a4=12,则
a2011a2006
=
3
3

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(2012•杭州一模)设f(x)=
cosπx,x>0
f(x+1)-1,x≤0
,则f(-
4
3
)的值为
-
5
2
-
5
2

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(2012•杭州一模)函数f(x)=
(1-cos2x)•(1-cos2x)
2
+
1
4
•sin22x-
2
cos2x+5
(x∈R)的最小值为(  )

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(2012•杭州一模)已知函数f(x)=sin(2x+
π
3
)
,要得到
1
2
f′(x)的图象,只需将f(x)的图象(  )个单位.

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(2012•杭州一模)已知命题p:关于x的不等式x2+2ax-a≥0的解集是R;命题q:-1<a<0,则命题p是q的(  )条件.

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(2012•安徽模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,a2=3,2Sn-nan-n=0(n∈N*))
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记Tn=(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)
,求证:当n∈N*时,Tn
2n+1

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设抛物线的准线与轴的交点为C,过点C作直线交抛物线于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.

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(2012•安徽模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,PC=2,底面四边形ABCD为直角梯形,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,侧棱PB与底面ABCD成30°角,点M是PB上的动点,且
PMPB
(λ∈[0,1]).
(1)若CM∥平面PAD,求λ的值;
(2)当λ为何值时,CM与平面PAD所成的角最大?并求出最大角的正弦值.

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同步练习册答案