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    科目： 来源： 题型：

    （2011•嘉定区一模）将正整数排成三角形数表：
    1
    2，3
    4，5，6
    7，8，9，10
    …
    按上面三角形数表排成的规律，数表中第n行所有数的和为
    n3+n
    2
    n3+n
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•嘉定区一模）已知函数f（x）=x2-cosx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]的值域是
    [-1，
    π2
    4
    ]
    [-1，
    π2
    4
    ]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•嘉定区一模）一个扇形的半径为3，中心角为
    π2
    ，将扇形以一条半径所在直线为轴旋转一周所成的几何体的体积是
    18π
    18π
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•嘉定区一模）如图所示的算法框图，则输出S的值是
    90
    90
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•嘉定区一模）在一个小组中有5名男同学，4名女同学，从中任意挑选2名同学参加交通安全志愿者活动，那么选到的2名都是女同学的概率为
    1
    6
    1
    6
    （结果用分数表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    12
    ax2    -bx（a≠0）．
    （I） 若b=2，且y=f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （II）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f′（x0）＜0．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湘潭模拟）过点P0（1，0）作曲线C：y=x3（x∈（0，+∞））的切线，切点为Q1，过Q1作x轴的垂线交x轴于点P1，又过P1作曲线C的切线，切点为Q2，过Q2作x轴的垂线交x轴于点P2，…，依次下去得到一系列点Q1，Q2，Q3，…，设点Qn的横坐标为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）①求和S=
    1
    a1
    +
    2
    a2
    +…+
    n
    an
    ；
    ②求证：an＞1+
    n
    2
    (n≥2，n∈N*)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湘潭模拟）若x+2y+
    		3
    z=1    ，则x2+y2+z2的最小值为
    1
    8
    1
    8
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湘潭模拟）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上递增，记a=f(
    1
    2
    )    ，b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•兰州模拟）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f'（x）满足f'（1）=2a-6，f′（2）=-b-18，其中常数a，b∈R．
    （1）判断函数f（x）的单调性并指出相应的单调区间；
    （2）若方程f（x）=k有三个不相等的实根，且函数g（x）=x2-2kx+1在[-1，2]上的最小值为-23，求实数k的值．

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