若集合A={x||2x-1|＜3}.B={x|2x+13-x＜0}.则A∩B是{x|-1＜x＜-12}{x|-1＜x＜-12}．——青夏教育精英家教网—

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若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|

2x+1

3-x

＜0}，则A∩B是

{x|-1＜x＜-

}

{x|-1＜x＜-

}

．

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设集合A={（x，y）|

x²+

y²=1}，B={（x，y）|y=3^x}，则A∩B的子集的个数是

．

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（2012•徐汇区一模）对定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数C，使得对任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且对任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“U型”函数．
（1）求证：函数f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数；
（2）设f（x）是（1）中的“U型”函数，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）对一切的x∈R恒成立，求实数t的取值范围；
（3）若函数g（x）=mx+

x2+2x+n

是区间[-2，+∞）上的“U型”函数，求实数m和n的值．

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（2012•徐汇区一模）设a∈R，把三阶行列式

3 5

x+a

4 0

1 x

中第一行第二列元素的余子式记为f（x），且关于x的不等式f（x）＜0的解集为
（-2，0）．各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，点列（a_n，S_n）（n∈N^*）在函数y=f（x）的图象上．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若bn=k

（k＞0），求

lim

n→∞

2bn-1

bn+2

的值；
（3）令cn=

an，n为奇数

，n为偶数

，求数列{c_n}的前2012项中满足c_m=6的所有项数之和．

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（2012•徐汇区一模）为保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最多不超过300吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系式可近似的表示为：y=x²-200x+40000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？

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