已知函数f(x)=

1

3

x3-

1

2

ax2-2a2x+

1

3

(a≠0)
（1）若a=-2，求f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在区间[-1，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

已知正数x，y满足2x+y=1，且

a

x

+

1

y

的最小值是9，则正数a的值是．

一个正四棱柱的顶点都在球面上，底面边长为1，高为2，则此球的表面积为．

关于函数f(x)=2sin(3x-

3

4

π)，有下列命题：
①其最小正周期为

2

3

π；     
②其图象由y=2sin3x向左平移

π

4

个单位而得到；
③其表达式写成f(x)=2cos(3x+

3

4

π)；
④在x∈[

π

12

，

5

12

π]为单调递增函数；
则其中真命题的个数是（　　）

从点（2，3）射出的光线沿与向量

a

=(8，4)平行的直线射到y轴上，则反射光线所在直线方程为（　　）

定义集合M、N的新运算如下：M⊙N={x|x∈M或x∈N，但x∉M∩N}，若集合M={0，2，4，6，8，10}，N={0，3，6，9，12，15}，则（M⊙N）⊙M等于（　　）

复数

5(1+4i)2

i(1+2i)

=（　　）

（2012•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
已知向量

1 -1

在矩阵M=

1 m 0 1

变换下得到的向量是

0 -1

．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M^-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为（4

2

，

π

4

），曲线C的参数方程为

x=1+ 2 cosα y= 2 sinα

（α为参数）．
（Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设实数a、b满足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范围；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a²b，求z的最大值．

（2012•福建模拟）（x³+

1

x2

）⁵展开式的常数项是．