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    科目： 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）如图所示，在△AOB中，∠AOB=
    π
    3
    ，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M为线段BH上的点，且
    MO
    •
    MA
    =
    5
    4
    ，若
    BM
    =x
    BO
    +y
    BA
    ，则x+y的值等于
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    AB
    •
    AC
    =6，向量
    m
    =（cosA，sinA）与向量
    n
    =（4，-3）相互垂直．若b+c=7，则a的值为
    		17
    		17
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）已知函数f（x）=x2-1的定义域为D，值域为{-1，0，1}，试确定这样的集合D最多有
    9
    9
    个．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，若角α的终边经过点P（3，-4），则cosα=
    3
    5
    3
    5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+clnx，（其中a，b，c为实常数且a＞0），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=3x-3．
    （Ⅰ） 若函数f（x）无极值点且f'（x）存在零点，求a，b，c的值；
    （Ⅱ） 若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于-
    34
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    ，设该椭圆上的点到左焦点F（-c，0）的最大距离为d1，到右顶点A（a，0）的最大距离为d2．
    （Ⅰ） 若d1=3，d2=4，求椭圆E的方程；
    （Ⅱ） 设该椭圆上的点到上顶点B（0，b）的最大距离为d3，求证：d3≤
    a2
    c
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=6，CD⊥AP于D，现将△PCD沿线段CD折成60°的二面角P-CD-A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．

    （Ⅰ） 求证：PA∥平面EFG；
    （II）若M为线段CD上的动点，问点M在什么位置时，直线MF与平面EFG所成角为60°．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+an=1．
    （I） 求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=（n-2）an，且数列{bn}的前n项和为Tn，求证：数列{2nTn}为等差数列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    ，x∈R．
    （I） 当x=
    5
    12
    π    时，求f（x）的值；
    （Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f[
    1
    2
    (B+C)]=1    ，b+c=2．求a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，ABCD是边长为4的正方形，动点P在以AB为直径的圆弧APB上，则
    PC
    •
    PD
    的取值范围是
    [0，16]
    [0，16]
    ．

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