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（2012•温州二模）如图，F₁，F₂是椭圆

x2

2

+y²=1的左、右焦点，M，N是以F₁F₂为直径的圆上关于X轴对称的两个动点．
（I）设直线MF₁、NF₂的斜率分别为k₁，k₂，求k₁•k₂值；
（II）直线MF₁和NF₂与椭圆的交点分别为A，B和C、D．问是若存在实数λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求实数λ的值．若不存在，请说明理由．

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（2012•温州二模）如图，在多面体ABCDE中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，四边形为等腰梯形，∠EAC=∠DCA=45°，AC=2ED=4，平面BCD丄平面ABE．
（I ）求证：AB丄平面BCD；
（II ）试求二面角C-BD-E的大小．

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（2012•温州二模）如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F （0，1）是线段MD的中点，S_△CDM=

2π

3

．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）在△CDM中，记∠DMN=α，∠CMN=β．证明：sinC=2cosαsinβ．

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（2012•温州二模）已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是

2

3

π

2

3

π

．