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若一个螺栓的底面是正六边形,它的主视图和俯视图如图所示,则它的表面积是(  )

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已知α为锐角,sinα=
5
5
,则tan (
π
4
+2α)
=(  )

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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA丄底面ABCD,AE丄PD于E,EF∥CD交PC于F,点M在AB上,且AM=EF.
(I)求证MF是异面直线AB与PC的公垂线;
(II)若PA=2AB,求二面角E-AB-D的正弦值.

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正四面体ABCD外接球的体积为4
3
π
,则点A到平面BCD的距离为:
4
3
3
4
3
3

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甲、乙、丙3人站到共有7级命台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是(  )

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sin2012°=(  )

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已知圆的直角坐标方程为x2+y2-2y=0.在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,该圆的方程为
ρ=2sinθ
ρ=2sinθ

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已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切,与直线l2:3x+4y-6=0平行且距离最大,则直线l1的方程是
3x+4y+9=0
3x+4y+9=0

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已知数列{an}中,a1=1,a2=
1
4
,且an+1=
(n-1)an
n-an
(n=2,3,4,…).
(1)求a3、a4的值;
(2)设bn=
1
an+1
-1
(n∈N*),试用bn表示bn+1并求{an}的通项公式;
(3)求证:对一切n∈N*且n≥2,有
1
a22
+
1
a32
+…+
1
an2
1
3

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某校2012年推优班报名正在进行,甲、乙、丙、丁四名学生跃跃欲试,现有四门学科(数学、物理、化学、信息技术)可供选择,每位学生只能任选其中一科.
(1)求恰有两门学科被选择的概率;
(2)已知报名后,丁已指定被录取.另外甲被录取的概率为
2
3
,乙被录取的概率为
3
4
,丙被录取的概率为
1
2
.求甲、乙、丙三人中至少有两人被录取的概率.

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同步练习册答案