（2012•武昌区模拟）2011年武汉电视台问政直播节日首场内容是“让交通更顺畅”．A、B、C、D四个管理部门的负责人接受问政，分别负责问政A、B、C、D四个管理部门的现场市民代表（每一名代表只参加一个部门的问政）人数的条形图如下．为了了解市民对武汉市实施“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

	满意	一般	不满意
A部门	50%	25%	25%
B部门	80%	0	20%
C部门	50%	50%	0
D部门	40%	20%	40%

（I）若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；
（11）若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．

（2012•武昌区模拟）如图，已知四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱A₁A垂直于底面ABCD．底面ABCD是边长为2的正方形，四边形A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，DD₁=2．
（I）求证：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；
（II）求侧棱DD₁与底面ABCD所成的角；
（III）求四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积．

（2012•武昌区模拟）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=

1

4

，E为边AB的中点．
（I）求△ABC的周长；
（II）求△ABC的内切圆的半径与△CAE的面积．

（2012•武昌区模拟）已知函数y=f（x）为R上的奇函数，y=f（x）的导数为f'（x），且当x∈（-∞，0]时，不等式f（x）+xf'（x）＜0成立，若|a+1|f（|a+1|）≥sinθf（sinθ）对一切θ∈[-

π

2

，

π

2

]恒成立，则实数a的取值范围是．

（2012•武昌区模拟）已知集合A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤1}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围为．

（2012•武昌区模拟）有一根长为1米的细绳子，随机从中问将细绳剪断，则使两截的长度都大于

1

8

米的概率为．

（2012•武昌区模拟）一个几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的正方形俯视图是边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（　　）

（2012•武昌区模拟）若x=log43，则(2x-2-x)2=（　　）

（2012•武昌区模拟）函数y=f（x）的图象如图所示，给出以下说法：其中正确的是（　　）
①函数y=f（x）的定义域是[一l，5]；
②函数y=f（x）的值域是（一∞，0]∪[2，4]；
③函数y=f（x）在定义域内是增函数；
④函数y=f（x）在定义域内的导数f'（x）＞0．

（2012•武昌区模拟）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，C_UB={l，3}，则集合B=（　　）