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    （2012•东莞一模）已知随机变量X服从正态分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，则实数a的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2，n∈N*），若数列{an+1+λan}是等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：当k为奇数时，
    1
    ak
    +
    1
    ak+1
    ＜
    4
    3k+1
    ；
    （Ⅲ）求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    1
    2
    （n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：

    一个均匀的正四面体的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体下底面上的数字分别为x1、x2，设O为坐标原点，点P的坐标为（x1-3，x2-3），记ξ=|
    		OP
    |2    ．
    （Ⅰ）分别求出ξ取得最大值和最小值时的概率；
    （Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    是否存在常数a、b、d，使下列等式对一切正整数n都成立？并证明你的结论。

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x)    ，
    b
    =(cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )    ，且x∈[0，
    π
    2
    ]    ．
    （Ⅰ）求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |    ；
    （Ⅱ）若f(x)=
    a
    •
    b
    -2λ|
    a
    +
    b
    |(λ≤1)    的最小值等于-
    3
    2
    ，求λ值及f（x）取得最小值-
    3
    2
    时x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    请您设计一个帐逢。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直角三角形OAiAi+1（i=1，2，3…8）中，直角边|OA1|=|AiAi+1|=1（i=1，2，3…8），设ai=|OAi|（i=1，2，3…8），则数列{an}的通项公式是
    an=
    		n
    (n=1，2，3…8)
    an=
    		n
    (n=1，2，3…8)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC，且A1C与底面成45°角，AB=BC=2，则该棱柱体积的最小值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    平面上当两坐标轴不垂直时，称为斜坐标系．斜坐标定义为：若
    OP
    =x0•
    i
    +y0•
    j
    （其中
    i
    ，
    j
    分别是斜坐标系的x轴，y轴的单位向量），则称点P的坐标为（x0，y0）．在平面斜坐标系∠xoy=60°中，两点A（1，2），B（3，4）的距离为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数处的切线与直线平行。

    （1）求函数的单调递减区间；

    （2）求函数的极大值与极小值的差；

    （3）若恒成立，求实数c的取值范围.

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