抛物线y2=4x的焦点为F.直线l过点M(52.-32)且与抛物线交于A.B两点.AB⊥.FM.若点C位于抛物线的弧AOB上则△ABC的面积最大值为( )A．5B．510C．105D．205——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

抛物线y²=4x的焦点为F，直线l过点M（

，-

）且与抛物线交于A、B两点

⊥

，若点C位于抛物线的弧AOB（O为坐标原点）上则△ABC的面积最大值为（　　）

A．

B．5

C．10

D．20

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=2，AC=3，则cosC=（　　）

A．

B．

C．

D．-

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科目： 来源： 题型：

如图：在底面边长为1的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为底面ABCD所在平面内一动点，点P到直线BC的距离等于它到直线AA₁的距离，则P点的轨迹方程是（　　）

A．y²=x

B．y²=-4x

C．x²=y

D．x²=-2y

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科目： 来源： 题型：

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B交其准线于点C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3，则P=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

{a_n}为等差数列，若a₄+a₆=12，s_n是{a_n}的前n项和，则s₉=（　　）

A．48

B．54

C．60

D．66

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科目： 来源： 题型：

已知全集S={0，1，3，5，7，9}，C_SA={0，5，9}，B={3，5，7}，则A∩B=（　　）

A．{5，7}

B．{3，5，7}

C．{3，7}

D．?

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科目： 来源： 题型：

（2009•成都二模）已知数列{a_n}中，a₁=

，a₂=

且当n≥2，n∈N时，3a_n+1=4a-a_n-1（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记

i=1

ai=a₁•a₂•a₃…a_n，n∈N^*
（1）求极限

lim

n→∞

i=1

（2-2_i-1）
（2）对一切正整数n，若不等式λ

i=1

a_i＞1（λ∈N^*）恒成立，求λ的最小值．

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科目： 来源： 题型：

（2009•成都二模）在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的斜边BC恰在x轴上，点B（-2，0），C（2，0）且AD为BC边上的高．
（I）求AD中点G的轨迹方程；
（Ⅱ）若一直线与（I）中G的轨迹交于两不同点M、N，且线段MN恰以点（-1，

）为中点，求直线MN的方程；
（Ⅲ）若过点（1，0）的直线l与（I）中G的轨迹交于两不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使

•

恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（2009•成都二模）已知函数f（x）=-

x³+x²+b，g（x）=

x+a

x2+1

，其中x∈R
（I）当b=

时，若函数F(x)=

f(x)(x≤2)

g(x)(x＞2)

为R上的连续函数，求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=-1时，若对任意x₁，x₂∈[1，2]，不等式g（x₁）＜f（x₂）恒成立，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（2009•成都二模）已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜

），且f（

5π

）=-A．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）若f（α）=

A，f（β+

）=

A且

＜α＜

，0＜β＜

，求cos（2α+2β-

）的值．

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