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如图，A为双曲线M：x²-y²=1的右顶点，平面上的动点P到点A的距离与到直线l：x=-1的距离相等．
（Ⅰ） 求动点P的轨迹N的方程；
（Ⅱ）已知双曲线M的两条渐近线分别与轨迹N交于点B，C（异于原点）．试问双曲线M上是否存在一点D，满足

DB

•

DC

=

DA

2？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

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已知F是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，且线段PF与圆(x-

c

3

)2+y2=

b2

9

（其中c²=a²-b²）相切于点Q，且

PQ

=2

QF

，则椭圆C的离心率等于（　　）

A． 5 3

B． 2 3

C． 2 2

D． 1 2

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如图，O为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD的中心，则下列直线中与B₁O垂直的是（　　）

A．A₁D

B．AA₁

C．A₁D₁

D．A₁C₁

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