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(2013•牡丹江一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,其中PA=PD=AD=2,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)求证:AD⊥平面PQB;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PM=
12
PC
,求四棱锥M-ABCD的体积.

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(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A.(选修4-5 不等式选讲)
若任意实数x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立,则实数m的取值范围是
[7,+∞)
[7,+∞)

B.(选修4-1 几何证明选讲)
如图:EB、EC是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,则∠A的度数是
99°
99°

C.(选修4-4坐标系与参数方程)
极坐标系下,直线ρcos(θ-
π
4
)=
2
与圆ρ=
2
的公共点个数是
1
1

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观察下列不等式:1+
1
22
3
2
1+
1
22
+
1
32
5
3
1+
1
22
+
1
32
+
1
42
7
4
,…由以上不等式推测到一个一般的结论:对于n∈N*1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
2n-1
n
2n-1
n

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当x,y满足
|x-1|≤1
y≥0
y≤x+1
时,则t=x-2y的最小值是
-4
-4

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f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,(x2+1)f′(x)+2xf(x)<0,且f(-1)=0,则不等式f(x)>0的解集是(  )

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已知F1、F2分别为椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
的左、右焦点,椭圆的弦DE过焦点F1,若直线DE的倾斜角为α(α≠0),则△DEF2的周长为(  )

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曲线C上任一点到点E(-4,0),F(4,0)的距离的和为12,C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A,B两点,点P在曲线C上且位于x轴上方,满足
PA
PF
=0

(1)求曲线C的方程;
(2)求点P的坐标;
(3)以曲线C的中心O为圆心,AB为直径作圆O,是否存在过点P的直线l使其被圆O所截的弦MN长为3
15
,若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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下图所示的程序框图的输出结果为
8
8

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下列命题:

①若点P()()为角终边上一点,则

②同时满足的角有且只有一个;

③若,且,则

④若为象限角),则是第一象限或第四象限角。

其中正确命题的序号是                     。(将所有正确命题的序号都填上)

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将长为10m的篱笆靠墙围成一个如下图所示的扇形区域(墙的长度大于篱笆的总长度),当扇形区域面积最大时,扇形的半径长是                     m。

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同步练习册答案