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（2013•通州区一模）如图，已知AD=5，DB=8，AO=3

10

，则圆O的半径OC的长为

5

5

．

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（2013•通州区一模）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

A．2⁵¹-2

B．2⁵⁰-2

C．2⁵¹-1

D．2⁵⁰-1

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（2013•通州区一模）一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（　　）

A．16+4 2

B．12+4 2

C．8+4 2

D．4+4 2

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对于n∈N^*（n≥2），定义一个如下数阵：Ann=

a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n … … … … an1 an2 … ann

，其中对任意的1≤i≤n，1≤j≤n，当i能整除j时，a_ij=1；当i不能整除j时，a_ij=0．设t(j)=

n

i=1

aij=a1j+a2j+…+anj．
（Ⅰ）当n=6时，试写出数阵A₆₆并计算

6

j=1

t(j)；
（Ⅱ）若[x]表示不超过x的最大整数，求证：

n

j=1

t(j)=

n

i=1

[ 

n

i

 ]；
（Ⅲ）若f(n)=

1

n

n

j=1

t(j)，g(n)=

∫

n 1

1

x

dx，求证：g（n）-1＜f（n）＜g（n）+1．

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（2011•东城区一模）已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形．∠BCD=60°，AB=PB=PD=2，PC=

3

，AC与BD交于O点，E，H分别为PA，OC的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：PH⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求直线CE与平面PAB所成角的正弦值．

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（2013•内江一模）已知函数f（x）对任意的x∈R有f（x）+f（-x）=0，且当x＞0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

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