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    （2010•烟台一模）对于下列两个结论：
    （1）把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    （2）在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形．
    则下面的判断正确的是（　　）

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    △ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(6, 0)，(6, 0)，边AC、BC所在直线的斜率之积等于常数（≠0，∈R），讨论顶点C的轨迹是什么？

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    （2012•青岛一模）已知点M在椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点，若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为
    2
    		6
    3
    的正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆D上的一点，过点P的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点Q，若
    QP
    =2
    PF
    ，求直线l的斜率；
    （Ⅲ）过点G（0，-2）作直线GK与椭圆N：
    3x2
    a2
    +
    4y2
    b2
    =1    左半部分交于H，K两点，又过椭圆N的右焦点F1做平行于HK的直线交椭圆N于R，S两点，试判断满足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直线GK是否存在？请说明理由．

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    （2012•青岛一模）已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+b2=c2+ab．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）设函数f（x）=sin（ωx-
    π6
    ）-cosωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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    （2012•青岛一模）星空电视台组织篮球技能大赛，每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛，每个选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等，且互不影响．现有A、B、C、D、E、F六位选手参加比赛，电视台根据比赛成绩对前2名进行表彰奖励．
    （Ⅰ）求A至少获得一个合格的概率；
    （Ⅱ）求A与B只有一个受到表彰奖励的概率．

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    （2012•青岛一模）已知函数f(x)=xsin(x+
    π
    2
    )    ，则f′(
    π
    2
    )    =（　　）

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    （2012•青岛一模）已知向量
    a
    =（n，4），
    b
    =（n，-1），则n=2是
    a
    ⊥
    b
    的（　　）

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    （2013•潍坊一模）如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距等于2|ON|，且过点(
    		2
    ，
    		6
    2
    )    ．
    （I） 求圆C和椭圆D的方程；
    （Ⅱ） 设椭圆D与x轴负半轴的交点为P，若过点M的动直线l与椭圆D交于A、B两点，∠ANM=∠BNP是否恒成立？给出你的判断并说明理由．

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    在平行六面体ABCD―A1B1C1D1中，AB = AD = AA1= 1，∠A1AB =∠A1AD =∠DAB = 60°.

    （1）求对角线AC­1的长；（2）求异面直线AC1与B1C的夹角.

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    （2013•潍坊一模）如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，点E，F分别在BC，AD上，且E为BC中点，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使二面角A-EF-D等于60°．
    （I）设这P为AD的中点，求证：CP∥平面ABEF；
    （Ⅱ）求直线AF与平面ACD所成角的正弦值．

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