已知数列{an}满足递推式(n+1)an=nan+1.而a1=1.通过计算a2.a3.a4.猜想an=( )A．nB．2n(n+1)C．n+12D．22n-1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足递推式（n+1）a_n=na_n+1，而a₁=1，通过计算a₂，a₃，a₄，猜想a_n=（　　）

A．n

B．

n(n+1)

C．

n+1

D．

2n-1

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科目： 来源： 题型：

用反证法证明：将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的．其假设应是（　　）

A．至少有5个球是同色的

B．至少有5个球不是同色的

C．至多有4个球是同色的

D．至少有4个球不是同色的

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科目： 来源： 题型：

记函数f（θ）=|cosθ+

3+cosθ

+m|（θ∈R，m∈R）的最大值为g（m）．则：①g（1）=

；②g（m）的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=|x-1|+|x-2|+…+|x-2009|，则下列说法正确的是（　　）

A．图象无对称轴，且在R上不单调

B．图象无对称轴，且在R上单调递增

C．图象有对称轴，且在对称轴右侧不单调

D．图象有对称轴，且在对称轴右侧单调递增

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科目： 来源： 题型：

焦点分别为F₁，F₂的椭圆C2

=1过点M（2，1），抛物线y2=4

的准线过椭圆C的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）不过M的动直线l交椭圆C于A、B两点，若

•

=0，求证：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．

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科目： 来源： 题型：

如图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点，二面角M―DE―A为30°.

（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；

（2）求MA的长；

（3）求点C到平面MDE的距离.

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n＜a_n+1，设b_n=

an+1-an

an+1•

an+1

，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：
（Ⅰ）bn＜2(

an+1

)；
（Ⅱ）若数列{a_n}是公比为q且q≥3的等比数列，则S_n＜1．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=xlnx-

x2．
（Ⅰ）当a=1时，函数y=f（x）有几个极值点？
（Ⅱ）是否存在实数a，使函数f(x)=xlnx-

x2有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，∠FAB=∠DAB=90°，AF=AB=BC=2，AD=1，FA⊥CD．
（Ⅰ）证明：在平面EBC上，一定存在过C的直线l与直线FD平行；
（Ⅱ）求二面角F-CD-A的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

某校高二（4）班组织学生报名参加国学社和摄影社，已知报名的每位学生至少报了一个社团，其中报名参加国学社的学生有2人，参加摄影社团的学生有5人，现从中选2人．设ξ为选出的学生中既报名参加国学社又报名参加摄影社的人数，且P(ξ＞0)=

．
（Ⅰ）求高二（4）班报名参加社团的学生人数；
（Ⅱ）写出ξ的分布列并计算Eξ．

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