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在长度为1的线段AB上随机的选取一点P,则得到|PA|≤
12
的概率是
 

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(2011•门头沟区一模)如图所示为一个判断直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系的程序框图的一部分,在?处应该填上
Aa+Bb+C
Aa+Bb+C

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通过全国人口普查工作,得到我国人口的年龄频率分布直方图如图所示:那么在一个总人口数为200万的城市中,年龄在[20,60)之间的人大约有(  )

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(2011•门头沟区一模)已知直线l,m,平面α,且m?α,那么“l∥m”是“l∥α”的(  )

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已知集合A={x||x|<2},B={x|x2-4x+3<0},则A∩B等于(  )

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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的周期为π,且图象上一个最低点为M(
3
,-2)

(Ⅰ)求f(x)的解析式;  
(Ⅱ)当x∈[0,
π
12
]
,求f(x)的值域; 
(Ⅲ)求f(x)的单调递增区间.

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(2012•威海一模)已知函数f(x)=
1
2
x2-ax+(a+1)lnx.
(Ⅰ)若曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线与直线2x+3y+1=0垂直,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在区间(0,+∞)单调递增,求a的取值范围;
(Ⅲ)若-1<a<3,证明:对任意x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>1成立.

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(2012•威海一模)现有正整数1,2,3,4,5,…n,一质点从第一个数1出发顺次跳动,质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定:骰子的点数小于等于4时,质点向前跳一步;骰子的点数大于4时,质点向前跳两步.
(I)若抛掷骰子二次,质点到达的正整数记为ξ,求Eξ;
(II)求质点恰好到达正整数5的概率.

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已知三棱锥ABCD的侧棱AB⊥底面BCDBC = CD,∠BCD = 90°,∠ADB = 30°,EF分别是侧棱ACAD的中点.

(1)求证:平面BEF⊥平面ABC

(2)求平面BEF和平面BCD所成的角.

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(2012•威海一模)如图三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC⊥侧面AA1C1C,△AA1C为等边三角形,AB⊥BC且AB=BC,三棱锥B-AA1C的体积为
9
3
8

(I)求证:AC⊥A1B;
(II)求直线A1C与平面BAA1所成角的正弦值.

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同步练习册答案