在正方体ABCD―A1B1C1D1中.下列结论正确的是 A．A1C1与A1D成90°角 B．A1C1与AC是异面直线 C．AC与DC1成45°角 ——青夏教育精英家教网—

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在正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的是

A．A₁C₁与A₁D成90°角 B．A_1C1与AC是异面直线

C．AC与DC₁成45°角 D．A₁C₁与B₁C成60°角

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科目： 来源： 题型：

若直线a，b，c满足a∥b，b与c不平行，则

A．a与c平行 B．a与c不平行

C．a与c是否平行不能确定 D．a与c是异面直线

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科目： 来源： 题型：

已知三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，三个侧面均为矩形，底面ABC为等腰直角三角形，C₁C=CA=CB=2，点D为棱CC₁的中点，点E在棱B₁C₁上运动．
（I）求证A₁C⊥AE；
（II）当点E到达某一位置时，恰使二面角E-A₁D-B的平面角的余弦值为

，求

C1E

C1B1

；
（III）在（II）的条件下，在平面ABC上确定点F，使得EF⊥平面A₁DB？并求出EF的长度．

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某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门课程课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：
（I）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（II）设3名学生选择A选修课的人数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ．

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数列{a_n}的前N项和为S_n,a₁=1,a_n₊₁=2S_n (n∈N*).

(I)求数列{a_n}的通项a_n;

(II)求数列｛na_n｝的前n项和T_n

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=tan（2x+

）
（I）求该函数的定义域，周期及单调区间；
（II）若f（θ）=

，求

2cos2

-sinθ-1

sin(θ+

)

的值．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=

|x+1|-3，(x≤0)

lnx，(x＞0)

，若直线y=kx-1与函数y=f（x）有3个公共点，则实数k的取值范围是

（0，1）

．

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科目： 来源： 题型：

已知实数x，y∈（0，

），且tanx=3tany，则x-y的最大值是

．

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科目： 来源： 题型：

空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是

A．垂直且相交 B．相交但不一定垂直

C．垂直但不相交 D．不垂直也不相交

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=3-

（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2

sinθ，设圆C与直线l交于点A、B，则弦AB长为

．

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