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(2013•滨州一模)如图,已知平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=90°,AB∥CD,AD=AF=4,AB=2CD=8
(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面BCE;
(Ⅲ)求四棱锥C-ABEF的体积.

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(2013•滨州一模)已知函数f(x)=
3
sin2x-2cos2x-1,x∈R,f(x)在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=2sinA,c=
3
,f(C)=0.sinA,求a,b的值.

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(2013•滨州一模)设实数x,y满足约束条件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,则目标函数z=x+2y的最大值为
25
25

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(2013•烟台二模)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人)
篮球组 书画组 乐器组
高一 45 30 a
高二 15 10 20
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则a的值为
30
30

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(2013•滨州一模)如图,AB是圆O的直径,P是圆弧
AB
上的点,M、N是直径AB上关于O对称的两点,且AB=6,MN=4,则
PM
PN
=(  )

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(2013•滨州一模)给出下列三个结论:
①命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0 无实数,则m≤0”.
②若p∧q为假命题,则p,q均为假命题.
③若命题p:?x0∈R,
x
2
0
+x0+1<0,则-p:?x∈R,x2+x+1≥0.
其中正确结论的个数为(  )

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(2013•滨州一模)已知全集U=R,集合A={x|x<0},B={x|x≤-1},则A∩(?UB)(  )

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(2012•汕头二模)某学校某班文娱小组的每位组员唱歌、跳舞至少会一项,已知已知会唱歌的有2人,会跳舞听有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且P(ξ>0)=
710

(1)请你判断该班文娱小组的人数并说明理由;
(2)求ξ的分布列与数学期望.

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(2012•汕头二模)如图,已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱,
(1)证明:平面AB1D1⊥平面AA1C1
(2)当二面角B1-AC1-D1的平面角为120°时,求四棱锥A-A1B1C1D1的体积.

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(2012•汕头二模)设函数f(x)=sin(
πx
6
-
π
4
)+2
2
cos2
πx
12
-
2

(1)求f(x)的最小正周期.
(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,当x∈[0,
11
2
]时,求函数y=g(x)的最小值与相应的自变量x的值.

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