设函数f(x)的定义域为R.若存在常数M＞0.使得|f(x)|≤M|x|对一切的实数x都成立.则称f(x)为“倍约束函数．现给出下列函数:①f=x2+1.③f(x)=sinx+cosx.④＜“m“:——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2013•梅州二模）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M|x|对一切的实数x都成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=2x，②f（x）=x²+1，③f（x）=sinx+cosx，④＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞f（x）=xx2-x+3f(x)=

x2-x+3

，⑤f（x）是定义在实数集上的奇函数，且对一切的x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．其中是“倍约束函数”的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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科目： 来源： 题型：

（2013•梅州二模）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（　　）

A．a?b=0

B．a+b=0

C．a²+b²=0

D．a=b

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x3-x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线是3x-y-2=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设t∈[-2，-1]，函数g（x）=f（x）+（m-3）x在（t，+∞）上为增函数，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答A₁、A₂、A₃三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：

A₁	A₂	A₃
1000	2000	3000

当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答A₁、A₂、A₃的概率分别为

、

，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为

，且各个问题回答正确与否互不影响．
（Ⅰ）按照答题规则，求该选手回答到A₂且回答错误的概率；
（Ⅱ）求该选手所获奖金数为0的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₃=5，且a₁，a₂，a₅成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=2an+1，求数列{b_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：

某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为

A.2000 B.4096 C.5904 D.8320

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科目： 来源： 题型：

F₁、F₂分别是双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，斜率为1且过F₁的直线l与C的右支交于点P，若∠F₁F₂P=90°，则双曲线C的离心率等于

．

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科目： 来源： 题型：

已知过点M（1，4）的直线与两坐标轴的正半轴交于A、B两点，O为坐标原点，若

，则四边形OACB周长的最小值等于（　　）

A．9

B．12

C．18

D．20

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科目： 来源： 题型：

直线y=-x+a与曲线y=

1-x2

有两个交点，则a的取值范围是（　　）

A．(-

，

)

B．(-

，-1)

C．（-1，1]

D．[1，

)

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=ax（x-2）²（a≠0）有极大值

，则a等于（　　）

A．1

B．

C．2

D．3

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