定义一种运算“* .它对正整数n满足以下运算: (1)2*1001=1, (2).则2008*1001的值是——青夏教育精英家教网—

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定义一种运算“*”，它对正整数n满足以下运算：

（1）2*1001=1；

（2），则2008*1001的值是

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设正实数a，b满足等式恒成立，则实数t的取值范围是

A． B． C．[－，] D．

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（2013•闸北区二模）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁为到定点F（

，

）的距离与到定直线l₁：x+y+

=0的距离相等的动点P的轨迹，曲线C₂是由曲线C₁绕坐标原点O按顺时针方向旋转45°形成的．
（1）求曲线C₁与坐标轴的交点坐标，以及曲线C₂的方程；
（2）过定点M（m，0）（m＞0）的直线l₂交曲线C₂于A、B两点，点N是点M关于原点的对称点．若

=λ

，证明：

⊥（

-λ

）．

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（2013•闸北区二模）设数列{a_n}与{b_n}满足：对任意n∈N⁺，都有ba_n-2ⁿ=（b-1）S_n，b_n=a_n-n•2^n-1．其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）当b=2时，求{b_n}的通项公式，进而求出{a_n}的通项公式；
（2）当b≠2时，求数列{a_n}的通项a_n以及前n项和S_n．

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（2013•闸北区二模）设定义域为R的函数f（x）=

2x+1

a+4x

为偶函数，其中a为实常数．
（1）求a的值，指出并证明该函数的其它基本性质；
（2）请你选定一个区间D，求该函数在区间D上的反函数f^-1（x）．

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（2013•闸北区二模）某粮仓是如图所示的多面体，多面体的棱称为粮仓的“梁”．现测得底面ABCD是矩形，AB=16米，AD=4米，腰梁AR、BF、CF、DE分别与相交的底梁所成角均为60°．
（1）求腰梁BF与DE所成角的大小；
（2）若不计粮仓表面的厚度，该粮仓可储存多少立方米粮食？

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（2013•闸北区二模）已知

=（cosθ，sinθ）和

=（

-sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且|

，求sinθ的值．

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（2013•闸北区二模）某商场在节日期间举行促销活动，规定：
（1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；
（2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠；
（3）若所购商品标价超过500元，其500元内（含500元）的部分按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠．
某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价为（　　）

A．1600元

B．1800元

C．2000元

D．2200元

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（2013•闸北区二模）命题“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（　　）

A．对任意的x∈R，f（x）≤0

B．对任意的x∈R，f（x）＜0

C．存在x₀∈R，f（x₀）＞0

D．存在x₀∈R，f（x₀）≤0

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（2013•闸北区二模）现有一个由长半轴为2，短半轴为1的椭圆绕其长轴按一定方向旋转180°所形成的“橄榄球面”．已知一个以椭圆的长轴为轴的圆柱内接于该橄榄球面，则这个圆柱的侧面积的最大值是

4π

．

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