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    （2011•丰台区二模）若x∈[0，2π]，则函数y=sinx-xcosx的单调递增区间是
    （0，π）
    （0，π）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•丰台区二模）用max{a，b}表示a，b两个数中的最大数，设f（x）=max{-x2+8x-4，log2x}，若函数g（x）=f（x）-kx有2个零点，则k的取值范围是（　　）

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    （2011•丰台区二模）已知数列{an}中，a1=
    3
    5
    ，an=1-
    1
    an-1
      (n≥2)    ，则a2011=（　　）

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    （2011•丰台区二模）若2∈{1，a，a2-a}，则a=（　　）

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    （2013•烟台二模）己知函数f(x)=
    lnxx
    ．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的不等式1nx＜kx对一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求实数k的取值范围；
    （3）是否存在正实数m、n（m＜n），使mn=nm？若不存在，请说明理由；若存在，求m的取值范围．

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    （2013•烟台二模）已知椭圆的中心是原点O，焦点在x轴上，过其右焦点F作斜率为1的直线l交椭圆于A．B两点，若椭圆上存在一点C，使四边形OACB为平行四边形．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若△OAC的面积为15
    		5
    ，求这个椭圆的方程．

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    （2013•烟台二模）已知数列{an}中，a1=1，an＞0，an+1是函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (1-
    1
    2
    an)x2-
    1
    2
    anx    的极小值点．
    （1）证明数列{an}为等比数列，并求出通项公式an；
    （2）设bn=nan2，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜
    16
    9
    ．

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    （2013•烟台二模）已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，定义向量
    m
    =（2sinB，
    		3
    ），
    n
    =(2cos2
    B
    2
    -1，cos2B)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （1）求f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调减区间；
    （2）如果b=4，求△ABC面积的最大值．

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    （2013•烟台二模）若函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-1-3，则不等式f（x）＞1的解集为
    （-2，0）∪（3，+∞）
    （-2，0）∪（3，+∞）
    ．

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    （2013•烟台二模）某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如图所示，现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在80～90分数段应抽取人数为
    20
    20
    ．

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