(2013•东城区二模)在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.且A+C=2B若a=1.b=3.则c的值为22．——青夏教育精英家教网—

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（2013•东城区二模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A+C=2B若a=1，b=

，则c的值为

．

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（2013•东城区二模）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为

．

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（2013•东城区二模）在数列{a_n}中，若对任意的n∈N^*，都有

an+2

an+1

=t（t为常数），则称数列{a_n}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{a_n}满足an=

2n-1

，则数列{a_n}是比等差数列，且比公差t=

；
③若数列{c_n}满足c₁=1，c₂=1，c_n=c_n-1+c_n-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，则数列{a_nb_n}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

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（2013•东城区二模）已知命题p：?x∈R，sin（π-x）=sinx；命题q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．下列命题是真命题的是（　　）

A．p∧?q

B．?p∧?q

C．?p∧q

D．p∧q

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数列{a_n}满足a1=

，an+1=

2-an

（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）证明：a1+a2+…+an＜n-ln

n+2

；
（III）证明：

a12

a1+a2

a22

a2+a3

+…+

an2

an+a1

)＜ln

n+1

．

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已知：－3<x<0，则的最小值是

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动点M（x，y）到定点F（-1，0）的距离与到y轴的距离之差为1．
（I）求动点M的轨迹C的方程；
（II）过点Q（-3，0）的直线l与曲线C交于A、B两点，问直线x=3上是否存在点P，使得△PAB是等边三角形？若存在，求出所有的点P；若不存在，请说明理由．

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（2010•辽宁模拟）从某高中人校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下表所示．
（1）请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据，并在所给的坐标系中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；
（2）按身高分层抽样，现已抽取20人参加某项活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记这3名学生中“身高低于170cm”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望．