已知双曲线c:x2a2-y2b2=1.以右焦点F为圆心.|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M.N .若|MN|=23a.则双曲线C的离心率是( )A．2B．3C．2D．3+1——青夏教育精英家教网—

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（2013•嘉兴一模）已知双曲线c：

=1(a＞b＞0)，以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N （异于原点O），若|MN|=2

a，则双曲线C的离心率是（　　）

A．

B．

C．2

D．

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（2013•嘉兴一模）如图，给定由6个点（任意相邻两点距离为1）组成的正三角形点阵，在其中任意取2个点，则两点间的距离为2的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2013•嘉兴一模）已知α，β是空间中两个不同平面，m，n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是（　　）

A．若m∥n，m?α，则n ?α

B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

C．若m?α，m?β，则α∥β

D．若m?α，m?β，则 α ?β

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（2013•嘉兴一模）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

A．O

B．-1

C．-

D．-

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（2013•嘉兴一模）函数f(x)=sin(x+

)cosx的最小正周期是（　　）

A．

B．π

C．2π

D．4π

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（2013•广州一模）已知n∈N^*，设函数fn(x)=1-x+

+…-

x2n-1

2n-1

，x∈R．
（1）求函数y=f₂（x）-kx（k∈R）的单调区间；
（2）是否存在整数t，对于任意n∈N^*，关于x的方程f_n（x）=0在区间[t，t+1]上有唯一实数解？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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（2013•广州一模）设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2，a₂=8，S_n+1+4S_n-1=5S_n（n≥2），T_n是数列{log₂a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求T_n；
（3）求满足(1-

)(1-

)…(1-

)＞

1010

2013

的最大正整数n的值．

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（2013•广州一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．

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（2013•广州一模）沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名，某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]，进行分组，得到频率分布直方图如图3，已知样本中产量在区间（45，50]上的果树株数是产量在区间（50，60]上的果树株数的

倍．
（1）求a，b的值；
（2）从样本中产量在区间（50，60]上的果树随机抽取两株，求产量在区间（55，60]上的果树至少有一株被抽中的概率．

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已知数列{a_n}的通项公式，设前n项和为S_n，则使S_n<－5成立的自然数n

A．有最大值63 B．有最小值63 C．有最大值31 D．有最小值31

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