若f(x)=2ex-1.x＜2lg(x2+1).x≥2则fA．0B．1C．2D．3——青夏教育精英家教网—

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（2009•大连二模）若f（x）=

2ex-1，x＜2

lg(x2+1)，x≥2

则f（f（3））的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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（2009•大连二模）已知f（x）为R上的减函数，则满足f（x²-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是（　　）

A．[-1，3]

B．（-∞，-1）∪（3，+∞）

C．（-3，13）

D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

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（2009•大连二模）已知复数z=（1+i）²，则复数z的虚部是（　　）

A．1

B．2i

C．-1

D．2

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（2013•宁德模拟）已知函数f₁（x）=

x²，f₂（x）=alnx（a∈R）•
（I）当a＞0时，求函数．f（x）=f₁（x）•f₂（x）的极值；
（II）若存在x₀∈[1，e]，使得f₁（x₀）+f₂（x₀）≤（a+1）x₀成立，求实数a的取值范围；
（III）求证：当x＞0时，lnx+

4x2

＞0．
（说明：e为自然对数的底数，e=2.71828…）

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（2013•宁德模拟）一学生参加市场营销调查活动，从某商场得到11月份新款家电M的部分销售资料．资料显示：11月2日开始，每天的销售量比前一天多t台（t为常数），期间某天由于商家提高了家电M的价格，从当天起，每天的销售量比前一天少2台.11月份前2天共售出8台，11月5日的销售量为18台．
（I）若商家在11月1日至15日之间未提价，试求这15天家电M的总销售量．
（II）若11月1日至15日的总销售量为414台，试求11月份的哪一天，该商场售出家电M的台数最多？并求这一天售出的台数．

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（2013•宁德模拟）如图（1），在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠C=90°，CD=2AB=2，∠D=60°，E为DC中点，将四边形ABCE绕直线AE旋转90°得到四边形AB′C′E，
如图（2）．
（I）求证：EA⊥B′B；
（II）线段B′C′上是否存在点M，使得EM∥平面DB′B，若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由；
（III）求平面CB′D与平面BB′A所成的锐二面角的大小．

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过点（，－2）的直线l经过圆：的圆心，则直线l的倾斜角大小为