已知a为实数.数列{an}满足a1=a.当n≥2时.an=an-1-4 (an-1＞4)5-an-1 (an-1≤4)(I)当a=200时.填写下列表格, N 2 3 51 20——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2009•大连二模）已知a为实数，数列{a_n}满足a₁=a，当n≥2时，an=

an-1-4 (an-1＞4)

5-an-1 (an-1≤4)

（I）当a=200时，填写下列表格；

N	2	3	51	200
a_n

（II）当a=200时，求数列{a_n}的前200项的和S₂₀₀；
（III）令b n=

(-2)n

，T_n=b₁+b₂…+b_n求证：当1＜a＜

时，T n＜

5-3a

．

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科目： 来源： 题型：

（2009•大连二模）已知定点A（0，2），B（0，-2），C（2，0），动点P满足：

•

=m|

|2
（I）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（II）当m=2时，设点P（x，y）（y≥0），求

x-8

的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（2009•大连二模）已知函数f（x）=-x³+ax-4在x=

处取极值．
（I）求实数a的值；
（II）关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（2009•大连二模）如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，E、F分别为线段AB、D₁C的中点．
（I）求证：EF∥平面A₁D；
（II）求V E-ADD1A1：VE-CDD1的值．

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科目： 来源： 题型：

（2009•大连二模）椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，若经过点F₁且与x轴、y轴不平行的直线与该椭圆交于A、B两点，则下列结论错误的是

①④

（把你认为错误的结论序号都写上）．
①|AB|的取值范围是[

2b2

，2a）；
②以AF₁为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆相切；
③如果∠F₁AF₂的平分线与F₁F₂交于M点，则椭圆的离心率等于

|MF1|

|AF1|

；
④△ABF₂的面积最大值是a．

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科目： 来源： 题型：

（2009•大连二模）如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），可知几何体表面积是

（18+2

)cm²

（18+2

)cm²

．

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科目： 来源： 题型：

（2009•大连二模）已知sinθ-cosθ=

，且0＜θ＜

，则tan2θ的值是

．

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科目： 来源： 题型：

已知集合

（I）证明：；

（II）某同学注意到是周期函数，也是偶函数，于是他着手探究：M中的元素是否都是周期函数？是否都是偶函数？对这两个问题，给出并证明你的结论.

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科目： 来源： 题型：

（2009•大连二模）已知平面内的向量

，

满足：|

|=|

与

1的夹角为

，又

，0≤m≤1，1≤n≤2，则点P的集合所表示的图形面积为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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科目： 来源： 题型：

（2009•大连二模）一个均匀的正方体骰子连续掷两次，若以先后得到的点数m，n为点P（m，n），则点P在圆x²+y²=20外部的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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