相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，有A、B两套动作，完成每套动作成绩在9.50分及以上的定为该套动作合格，完成A动作合格的才能进行B动作的考核，两套动作的完成过程相互独立，并规定：
①A、B两套动作均合格者定为一级运动员；
②仅A动作合格，而B动作不合格者定为二级运动员；
③A动作不合格的予定级．
根据以往训练的统计知，甲、乙、丙三名运动员完成A动作合格的概率分别为0.5，0.6，0.4；完成B动作合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（I）求经过此次考核，甲、乙两名运动员中恰好有1人被定为一级运动员，有1人被定为二级运动员的概率；
（II）设甲、乙、丙三人完成A动作合格的人数为X，求X的分布列和数学期望．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，AB=2，点D₁是棱B₁C₁的中点．
（I）求证：A₁D₁⊥平面BB₁C₁C；
（II）已知线段A₁B₁上的一点P，满足直线AP与平面A₁D₁C所成角的正弦值为

30

15

，求

A1P

A1B1

的值．

森林火情巡查直升飞机在执行任务时发某地出现火情，此时飞机所处位置记为A，记某山顶标志性建筑物M及火情地为N；为准确报告火情地N的位置．飞机沿A、M、N所在平面又航行了2km此时飞机所处位置记为B，已知∠BAN=∠ABM=30°，∠BAM=60°，∠ABN=120°，请你求出标志性建筑物M与火情地N之间的距离．

已知直线（2lna）x+by+1=0与曲线x²+y²-2x+2y+1=0交于A、B两点，当|AB|=2时，点P（a，b）到直线2x-y+4=0距离的最小值等于．

某中学计算机教室的使用年限x所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	1.1	2.4	3.5	4.9	6.1

根据上表数据得到回归直线方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

中的

?

b

=1.25，据此模型估计使用年限为10年时的维修费用是万元．

抛物线y=

x

2

与直线x-y+2=0所围成的图形的面积为．

如图，菱形ABCD中，∠A=60°，把菱形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C，AC=BD，空间中的点P满足PA、PB、PC两两垂直，则下列命题中错误的是（　　）

已知抛物线C：

y

2

=4x的焦点为F，准线为l，点A∈l，B为直线AF与抛物线C的一个交点，若

FA

=3

FB

，则|

AF

|=（　　）

如图是一个几何体三视图，根据图中数据，该几何体的体积等于（　　）