在平面直角坐标系xOy中.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1的离心率为32.且椭圆C上一点N到点Q(0.3)的距离最大值为4.过点M(3.0)的直线交椭圆C于点A.B．(Ⅰ)求椭圆C的方程,(Ⅱ)设P——青夏教育精英家教网—

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（2013•临沂二模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

=1(a＞b≥1)的离心率为

，且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3，0）的直线交椭圆C于点A、B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足

（O为坐标原点），当|AB|＜

时，求实数t的取值范围．

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若指数函数的部分对应值如下表：则不等式的解集为

A． B．

C． D．

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（2013•临沂二模）如图，已知矩形ABCD中，AB=2AD=2，O为CD的中点，沿AO将三角形AOD折起，使DB=

．
（Ⅰ）求证：平面AOD⊥平面ABCO；
（Ⅱ）求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．

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（2013•临沂二模）已知数列{a_n}满足a₁=4，an+1=an+p•3n+1（n∈N^*，p为常数），a₁，a₂+6，a₃成等差数列．
（Ⅰ）求p的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足bn=

an-n

，证明：bn≤

．

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（2013•临沂二模）某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：

答对题目个数	0	1	2	3
人数	5	10	20	15

根据上表信息解答以下问题：
（Ⅰ）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率；
（Ⅱ）从50名学生中任选两人，用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX．

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（2013•临沂二模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=

，bsin(

-C)-csin(

-B)=a．
（Ⅰ）求B和C；
（Ⅱ）若a=2

，求△ABC的面积．

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（2013•临沂二模）在区间[-1，1]上任取两数m和n，则关于x的方程x²+mx+n²=0有两不相等实根的概率为

．

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（2013•临沂二模）已知奇函数f(x)=

3x+a，(x≥0)

g(x)，(x＜0)

，则g（-2）的值为

-8

．

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（2013•临沂二模）某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访，则（30，35]（百元）月工资收入段应抽出

人．

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（2013•临沂二模）若tan（π-α）=2，则sin2α=

．

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