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    科目： 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）已知函数f(x)=aln(x-a)-
    1
    2
    x2+x(a＜0)    ．
    （I）当-1＜a＜0时，求f（x）的单调区间；
    （II）若-1＜a＜2（ln2-1），求证：函数f（x）只有一个零点x0，且a+1＜x0＜a+2；
    （III）当a=-
    4
    5
    时，记函数f（x）的零点为x0，若对任意x1，x2∈[0，x0]且x2-x1=1，都有|f（x2）-f（x1）|≥m成立，求实数m的最大值．
    （本题可参考数据：ln2=0.7，ln
    9
    4
    =0.8    ，ln
    9
    5
    =0.59    ）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）曲线C是平面内到定点A（1，0）的距离与到定直线x=-1的距离之和为3的动点P的轨迹．则曲线C与y轴交点的坐标是
    (0，±
    		3
    )
    (0，±
    		3
    )
    ；又已知点B（a，1）（a为常数），那么|PB|+|PA|的最小值d（a）=
    		a2-2a+2
    ，a≤-1.4或a≥1
    a+4，-1.4＜a≤-1
    2-a，-1＜a＜1.
    		a2-2a+2
    ，a≤-1.4或a≥1
    a+4，-1.4＜a≤-1
    2-a，-1＜a＜1.
    ．

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    （2012•海淀区二模）某同学为研究函数f(x)=
    		1+x2
    +
    		1+(1-x)2
    (0≤x≤1)    的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则AP+PF=f（x）．请你参考这些信息，推知函数f（x）的图象的对称轴是
    x=
    1
    2
    x=
    1
    2
    ；函数g（x）=4f（x）-9的零点的个数是
    2
    2
    ．

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    在中，角所对的边分别为，若，b=，，，则        ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）在△ABC中，若∠A=120°，c=5，△ABC的面积为5
    		3
    ，则a=
    		61
    		61
    ．

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    （2012•海淀区二模）若整数x，y满足
    x-y≤1
    x+y≥1
    y≤
    3
    2
    ，则2x+y的最大值是（　　）

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    （2013•辽宁二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）已知函数h（x）=g（x）+ax3的一个极值点为1，求a的取值；
    （2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （3）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•辽宁二模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据
    （1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
    （2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；
    （3）若函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

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    （2013•辽宁二模）已知函数f（x）=-2sinxcosx+2cos2x+1
    （1）设方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x1，x2，求x1+x2的值；
    （2）若把函数y=f（x）的图象向左移动m（m＞0）个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于y轴对称，求m的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•辽宁二模）已知sinx=
    m-3
    m+5
    ，cosx=
    4-2m
    m+5
    ，且x∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，则tanx=
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．

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