已知函数f(x)=ax-2ax-61nx在x=2处取得极值．(1)求实数a的值,ex-m.若对任意x1∈(0.2).x2∈[2.3].总有f(x1)-g(x2)≤0成立.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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（2013•烟台二模）已知函数f（x）=ax-

-61nx在x=2处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）g（x）=（x-3）e^x-m（e为自然对数的底数），若对任意x₁∈（0，2），x₂∈[2，3]，总有f（x₁）-g（x₂）≤0成立，求实数m的取值范围．

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（2013•烟台二模）如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2．
（1）求证：EA⊥EC；
（2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F．
①试证：EF∥AB；
②若EF=1，求三棱锥E-ADF的体积．

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（2013•烟台二模）有一个不透明的袋子，装有3个完全相同的小球，球上分别编有数字l，2，3．
（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆x²+y²=

有公共点的概率．

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