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    （2013•唐山一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD，∠APD=
    π2
    ．
    （I ）求证：平面PAB丄平面PCD；
    （II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角B-PC-D的余弦值．

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    （2013•唐山一模）某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：
    所用时间（分钟） [0，20） [20，40） [40，60） [60，80） [80，100）
    人数 25 50 15 5 5
    公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y （元）与乘车时间t （分钟）的关系是y=200+40[
    t
    20
    ]    ，其中[
    t
    20
    ]    表示不超过[
    t
    20
    ]    的最大整数．以样本频率为概率：
    （I）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）；
    （II）以样本频率作为概率，求随机选取四名职工，至少冇两名路途补贴超过300 元的概率．

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    （2013•唐山一模）1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N（100，100），则成绩在120分以上的考生人数约为
    23
    23
    ．
    （注：正态总体N（μ，σ2）在区．间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为0.683，0.954，0，997）

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    （2013•唐山一模）不等式
    25x-15x+1
    ＞4    的解集为
    （1，+∞）
    （1，+∞）
    ．

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    设，

    .

    （Ⅰ）证明数列是常数数列；

    （Ⅱ）试找出一个奇数，使以18为首项，7为公比的等比数列中的所有项都是数列中的项，并指出是数列中的第几项.

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    （2013•唐山一模）三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，所有棱长都是6，则四面体A1ABC，B1ABC，C1ABC的公共部分的体积等于（　　）

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    （2013•唐山一模）学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题 讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安 排方法共有（　　）

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    （2013•茂名一模）已知函数g(x)=
    13
    ax3+2x2-2x    ，函数f（x）是函数g（x）的导函数．
    （1）若a=1，求g（x）的单调减区间；
    （2）当a∈（0，+∞）时，若存在一个与a有关的负数M，使得对任意x∈[M，0]时，-4≤f（x）≤4恒成立，求M的最小值及相应的a值．

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    （2013•茂名一模）已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1   (a＞b＞0)    过点A(0，
    		2
    )    且它的离心率为
    		3
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）已知动直线l过点Q（4，0），交轨迹C2于R、S两点．是否存在垂直于x轴的直线m被以RQ为直径的圆O1所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

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    （2013•茂名一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，而数列{bn}的首项为1，bn+1-bn-2=0．
    （1）求a1和a2的值；
    （2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
    （3）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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