（2013•永州一模）已知某四棱台的上、下底面为正方形，其三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

（2013•永州一模）复数Z=3-

1

i

（i为虚数单位）的模为（　　）

（2013•永州一模）设集合A={1}，B={x|x²-2x＜0}，则正确的是（　　）

（2013•海淀区一模）设A（x_A，y_A），B=（x_B，y_B）为平面直角坐标系上的两点，其中x_A，y_A，x_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，则称点B为点A的“相关点”，记作：B=τ（A）．已知P₀（x₀，y₀）（x₀，y₀∈Z）为平面上一个定点，平面上点列{P_i}满足：P_i=τ（P_i-1），且点P_i的坐标为（x_i，y_i），其中i=1，2，3，…n．
（Ⅰ）请问：点P₀的“相关点”有几个？判断这些“相关点”是否在同一个圆上，若在同一个圆上，写出圆的方程；若不在同一个圆上，说明理由；
（Ⅱ）求证：若P₀与P_n重合，n一定为偶数；
（Ⅲ）若p₀（1，0），且y_n=100，记T=

n

i=0

xi，求T的最大值．

（2013•海淀区一模）已知圆M：（x-

2

）²+y²=r²（r＞0）．若椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为

2

2

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若存在直线l：y=kx，使得直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点，点G在线段AB上，且|AG|=|BH|，求圆M半径r的取值范围．

（2013•海淀区一模）在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．
（I）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（II）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望．

（2013•海淀区一模）已知函数f（x）=2-（

3

sinx-cosx）²．
（Ⅰ）求f（

π

4

）的值和f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-

π

6

，

π

3

]上的最大值和最小值．

（2013•海淀区一模）已知函数f（x）=sin

π

2

x，任取t∈R，定义集合：A_t={y|y=f（x），点P（t，f（t）），Q（x，f（x））满足|PQ|≤

2

}．设M_t，m_t分别表示集合A_t中元素的最大值和最小值，记h（t）=M_t-m_t．则
（1）函数h（t）的最大值是；
（2）函数h（t）的单调递增区间为．

（2013•海淀区一模）在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-

1

4

，则c=，sinC=．