已知集合M={x|(x-1)2＜4.x∈R}.N={-1.0.1.2.3}.则M∩N=( )A．{0.1.2}B．{-1.0.1.2}C．{-1.0.2.3}D．{0.1.2.3}——青夏教育精英家教网—

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已知集合M={x|（x-1）²＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=（　　）

A．{0，1，2}

B．{-1，0，1，2}

C．{-1，0，2，3}

D．{0，1，2，3}

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科目： 来源： 题型：

（2012•道里区三模）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M．
（Ⅰ）试比较ab+1与a+b的大小；
（Ⅱ）设maxA表示数集A中的最大数，且h=max{

，

a+b

，

}，求h的范围．

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（2012•道里区三模）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，过点P(

，

)作倾斜角为α的直线l与曲线C：x²+y²=1相交于不同的两点M，N．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程；
（Ⅱ）求

|PM|

|PN|

的取值范围．

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（2012•道里区三模）选修4-1：几何证明选讲
如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过点A的直线，且∠PAC=∠ABC．
（Ⅰ）求证：PA是⊙O的切线；
（Ⅱ）如果弦CD交AB于点E，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求sin∠BCE．

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（2012•道里区三模）在平面直角坐标系中，已知A1(-

，0)，A2(

，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)，若实数λ使得λ2

•

A1P

•

A2P

（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型；
（Ⅱ）当λ=

时，是否存在过点B（0，2）的直线l与（Ⅰ）中P点的轨迹交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且[

S△OBE

S△EOF

＞1．若存在，求出该直线的斜率的取值范围，若不存在，说明理由．

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（2012•道里区三模）口袋里装有7个大小相同的小球，其中三个标有数字1，两个标有数字2，一个标有数字3，一个标有数字4．
（Ⅰ）第一次从口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为ξ．当ξ为何值时，其发生的概率最大？说明理由；
（Ⅱ）第一次从口袋里任意取一球，不再放回口袋里，第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为η．求η的分布列和数学期望．

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（2012•道里区三模）已知x，y满足条件

x≥0

x-y+2≥0

2x+y-5≤0

，则z=x+3y的最大值是

．

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（2012•道里区三模）求(3x

)4展开式的x²项的系数是

．

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（2012•道里区三模）下列命题中正确的是（　　）

A．函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数

B．函数y=2sin(

-2x)在区间[0，

]上是单调递增的

C．函数y=2sin(

-x)-cos(

+x)(x∈R)的最小值是-1

D．函数y=sinπx?cosπx是最小正周期为2的奇函数

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科目： 来源： 题型：

（2012•道里区三模）同时抛掷三颗骰子一次，设A=“三个点数都不相同”，B=“至少有一个6点”则P（B|A）为（　　）

A．

B．

C．

D．

216

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