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    （2013•徐州一模）已知数列{an}满足an+1=
    1
    2
    a
    2
    n
    -
    1
    2
    nan+1  (n∈N*)    ，且a1=3．
    （1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并给出证明；
    （2）求证：当n≥2时，
    a
    n
    n
    ≥4nn    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象．

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）求函数的最小值．

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    （2013•徐州一模）如图，已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A（x1，y1）（y1＞0），B（x2，y2）两点，T为抛物线的准线与x轴的交点．
    （1）若
    TA
    •
    TB
    =1    ，求直线l的斜率；
    （2）求∠ATF的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=-
    		2
    2
    +rcosθ
    y=-
    		2
    2
    +rsinθ
    （θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=1    ． 若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r的值．

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    （2013•徐州一模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．
    求证：FG∥AC．

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    （2013•徐州一模）已知a＞0，b＜0，且a+b≠0，令a1=a，b1=b，且对任意的正整数k，当ak+bk≥0时，ak+1=
    1
    2
    ak-
    1
    4
    bk    ，bk+1=
    3
    4
    bk    ；当ak+bk＜0时，bk+1=-
    1
    4
    ak+
    1
    2
    bk    ，ak+1=
    3
    4
    ak    ．
    （1）求数列{an+bn}的通项公式；
    （2）若对任意的正整数n，an+bn＜0恒成立，问是否存在a，b使得{bn}为等比数列？若存在，求出a，b满足的条件；若不存在，说明理由；
    （3）若对任意的正整数n，an+bn＜0，且b2n=
    3
    4
    b2n+1    ，求数列{bn}的通项公式．

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    （2013•徐州一模）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=
    		3
    ，AD=CD=1．
    （1）求证：BD⊥AA1；
    （2）若E为棱BC的中点，求证：AE∥平面DCC1D1．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）在△ABC中，已知（sinA+sinB+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．
    （1）求角A的值；
    （2）求
    		3
    sinB-cosC    的最大值．

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    （2013•徐州一模）如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且
    AE
    =m
    AB
    ，
    AF
    =n
    AC
    ，其中m，n∈（0，1）．若EF，BC的中点分别为M，N，且m+4n=1，则|
    MN
    |    的最小值为
    		7
    7
    		7
    7
    ．

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    （2013•徐州一模）已知角φ的终边经过点P（1，-1），点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上的任意两点，若|f（x1）-f（x2）|=2时，|x1-x2|的最小值为
    π
    3
    ，则f(
    π
    2
    )    的值是
    -
    		2
    2
    -
    		2
    2
    ．

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