设非负实数x.y满足不等式组2x+y-4≤0x+y-3≤0(1)如图在所给的坐标系中.画出不等式组所表示的平面区域,(2)求k=x+3y的取值范围,(3)在不等式组所表示的平面区域内.求点(x.y)落——青夏教育精英家教网—

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（2009•烟台二模）设非负实数x、y满足不等式组

2x+y-4≤0

x+y-3≤0

（1）如图在所给的坐标系中，画出不等式组所表示的平面区域；
（2）求k=x+3y的取值范围；
（3）在不等式组所表示的平面区域内，求点（x，y）落在x∈[1，2]区域内的概率．

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（2009•烟台二模）设x，a∈N₊，且关于不等式|x-1|＜a的解集有且仅有5个元素．则a的值是

．

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（2012•深圳一模）已知各项为实数的数列{a_n}是等比数列，且a₁=2，a₅+a₇=8（a₂+a₄）．数列{b_n}满足：对任意正整数n，有a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)•2n+1+2．
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）在数列{a_n}的任意相邻两项a_k与a_k+1之间插入k个（-1）^kb_k（k∈N^*）后，得到一个新的数列{c_n}．求数列{c_n}的前2012项之和．

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棱长为1的正方形的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是；设E、F分别是该正方形的棱的中点，则直线被球O截得的线段长为 .

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（2012•深圳一模）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD=2AB=4，AD=

，E为CD的中点，将△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中点O在线段DE内．
（1）求证：CO⊥平面ABED；
（2）问∠CEO（记为θ）多大时，三棱锥C-AOE的体积最大？最大值为多少？

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（2012•深圳一模）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：
（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
（2）从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
性别与看营养说明列联表单位：名

	男	女	总计
看营养说明	50	30	80
不看营养说明	10	20	30
总计	60	50	110

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（2012•深圳一模）已知a＜b∈R，且ab=50，则|a+2b|的最小值为

．

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（2012•深圳一模）奇函数f(x)=

1-x2

x-a

（其中常数a∈R）的定义域为

{x|-1＜x＜1}

．

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（2012•深圳一模）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为8，12，10，11，9，估计此人每次上班途中平均花费的时间为

分钟．

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（2012•深圳一模）已知符号函数sgn（x）=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

，则函数f（x）=sgn（lnx）-lnx的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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