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    科目： 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）设x，y满足条件
    1≤x-y≤3
    -1≤x+y≤1
    则点（x，y）构成的平面区域面积等于
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）求和：3
    C
    1
    n
    +9
    C
    2
    n
    +27
    C
    3
    n
    +…+3n
    C
    n
    n
    =
    4n-1
    4n-1
    ．（n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•潮州二模）已知不等式|x-2|＞1的解集与不等式x2+ax+b＞0的解集相等，则a+b的值为
    -1
    -1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a、b是两条异面直线，a⊥b，点P∉a且P∉b．下列命题中：
    ①在上述已知条件下，平面α一定满足：P∈α，a∥α且b∥α；
    ②在上述已知条件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
    ③在上述已知条件下，直线c一定满足：P∈c，a∥c且b∥c；
    ④在上述已知条件下，存在直线c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
    正确的命题有
    ②④
    ②④
    （把所有正确的序号都填上）．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•湖南）已知函数f（x）=
    1-x1+x2
    ex    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）证明：当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，x1+x2＜0．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•湖南）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
    X 1 2 3 4
    Y 51 48 45 42
    这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
    （Ⅰ）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；
    Y 51 48 45 42
    频数
    		4
    （Ⅱ）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•湖南）如图．在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
    		2
    ，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．
    （1）证明：AD⊥C1E；
    （2）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•湖南）已知函数f(x)=cosx•cos(x-
    π
    3
    )
    （1）求f(
    2π
    3
    )    的值；
    （2）求使f(x)＜
    1
    4
     成立的x的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•湖南）对于E={a1，a2，…．a100}的子集X={a1，a2，…，an}，定义X的“特征数列”为x1，x2…，x100，其中x1=x10=…xn=1．其余项均为0，例如子集{a2，a3}的“特征数列”为0，1，0，0，…，0
    （1）子集{a1，a3，a5}的“特征数列”的前3项和等于
    2
    2
    ；
    （2）若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…，P100 满足p1=1，pi+pi+1=1，1≤i≤99；E的子集Q的“特征数列”q1，q2，q100满足q1=1，qj+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为
    17
    17
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•湖南）若变量x，y满足约束条件
    x+2y≤8
    0≤x≤4
    0≤y≤3
    ，则x+y的最大值为
    6
    6
    ．

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