已知实数x、y满足

x+y≤3 y≤2x y≥1

，则z=x-3y的最大值为（　　）

复数

i(1+i)

2-i

的实部和虚部分别为（　　）

若U={a，b，c，d，e}，M={a，b，c}，N={b，c，d}，则?_U（M∪N）=（　　）

（2012•汕头一模）已知a∈R，函数f（x）=x²|x-a|．
（Ⅰ） 当a=1时，求使f（x）=x成立的x的集合；
（Ⅱ） 判断函数y=f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．

（2012•汕头一模）如果△ABC不是直角三角形，且A、B、C是△ABC的三个内角：
（1）求证：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC
（2）如果sinA=

4

5

，cosB=

12

13

，求cosC．

（2012•汕头一模）龙是十二生肖中唯一虚构的动物，中国人对它却是又敬又怕、有一种特殊的感情，龙的地位之高任何动物也无法与之比较，中国人心中，它是一种能呼风唤雨，腾云驾雾的神物．帝王自称自己是真龙天子、百姓自称自己是龙的传人．2012年是中国的农历龙年，为了庆祝龙年的到来，某单位的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有5个红球和5个白球，这些球除了颜色外完全相同．一次从中摸出2个球，并且规定：摸到2个白球中三等奖，能够得到奖金200元；摸到1个红球，1个白球中二等奖，能够得到奖金600元；摸到2个红球，中一等奖，能够得到奖金1000元．
（Ⅰ）求某人参与摸奖一次，至少得到600元奖金的概率．
（Ⅱ）假设某人参与摸奖一次，所得的奖金为ξ元，求ξ的分布列及数学期望．

（2012•汕头一模）定义某种运算S=a⊕b，运算原理如图所示，则式子(

∫

2 0

x2dx)?(log

3

3

3

)=．

（2012•汕头一模）在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D为BC边上的点，且

AD

•

BC

=0，若

CE

=3

EB

，则(

AB

+

AC

)•

AE

．

（2012•汕头一模）若(

3

+2x)2012=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2012x2012，则(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011)2的值为．