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    （2013•昌平区二模）如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
    （I）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”，求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，请说明理由；
    （II）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    时，g（x）=|x|．若y=g（x）与y=mx交点个数为2013个，求m的值．

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    （2013•昌平区二模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    且过点（0，1）．
    （Ⅰ）求此椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知定点E（-1，0），直线y=kx+2与此椭圆交于C、D两点．是否存在实数k，使得以线段CD为直径的圆过E点．如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    （2013•昌平区二模）已知函数f（x）=
    12
    x2-alnx(a＞0)
    （Ⅰ）若f（x）在x=2处的切线与直线3x-2y+1=0平行，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[1，e]上的最小值．

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    （2013•昌平区二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
    		2
    2
    AD=2，E、F分别为PC、BD的中点．
    （Ⅰ） 求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ） 求三棱锥P-BCD的体积；
    （Ⅲ） 在线段AB上是否存在点G，使得CD⊥平面EFG？说明理由．

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    （2013•昌平区二模）已知函数f（x）=
    		3
    sin(π-2x)    -2cos2x+1，x∈R．
    （Ⅰ）求f（
    π
    2
    ）；
    （Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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    （2013•昌平区二模）已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a3=S3=9
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=a2，b4=S4，求{bn}的前n项和公式．

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    （2013•昌平区二模）设
    x+y≥0
    x-y≥0
    与抛物线y2=-4x的准线围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-2y的最大值为
    3
    3
    ．

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    （2013•昌平区二模）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩，绘制成频率分布直方图如图所示，由图中数据可知a=
    0.040
    0.040
    ；若要从成绩在[85，90），[90，95），[95，100]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加面试，则成绩在[95，100]内的学生中，学生甲被选取的概率为
    2
    5
    2
    5
    ．

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    （2013•昌平区二模）在△ABC中，若a=4，b=5，c=
    		61
    ，则∠C的大小为
    120°
    120°
    ．

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    （2013•昌平区二模）已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是（　　）

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