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甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为
12
,各局比赛的结果都相互独立,第1局甲当裁判.
( I)求第4局甲当裁判的概率;
( II)X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的数学期望.

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如图,四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB与△PAD都是等边三角形.
(I)证明:PB⊥CD;
(II)求二面角A-PD-C的大小.

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已知α是第三象限角,sinα=-
1
3
,则cotα=
2
2
2
2

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(1+x)3(1+y)4的展开式中x2y2的系数是(  )

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(2008•江苏二模)已知数列{an}中,a1=-1,且 (n+1)an,(n+2)an+1,n 成等差数列.
(Ⅰ)设bn=(n+1)an-n+2,求证:数列{bn}是等比数列;
(Ⅱ)求{an}的通项公式;
(Ⅲ)(仅理科做) 若an-bn≤kn对一切n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.

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(2008•江苏二模)正三棱柱A1B1C1-ABC中,点D是BC的中点,BC=
2
BB1
.设B1D∩BC1=F.
(Ⅰ)求证:A1C∥平面AB1D;
(Ⅱ)求证:BC1⊥平面AB1D.

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第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行.29和2008是两个喜庆的数字,若使
2008+n
29+n
2008
29
之间所有正整数的和不小于2008,则n的最小值为
 

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(2008•江苏二模)若双曲线的标准方程为x2-
y2
4
=1
,则此双曲线的准线方程为
x=±
5
5
x=±
5
5

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(2008•江苏二模)若命题p:?x∈R,2x2+1>0,则该命题的否定是
?x∈R,2x2+1≤0
?x∈R,2x2+1≤0

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(2008•江苏二模)若复数z1=1-2i,z2=i,则|z1+z2|=
2
2

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